Název obce Tichá se v pramenech objevoval v různých, často i zkomolených tvarech. Poprvé se Tichá zapsala do historie v roce 1359, a to hned dvakrát. V latinské verzi listiny se totiž vyskytuje název Teychow et Nouumteychow, tj. Tichá a Nová Tichá.
Tichá leží na východním okraji okresu Nový Jičín v jednom z malebných údolí, kterým se vine potok Tichávka. Ten pramení v Kunčicích pod Odnřejníkem v nadmořské výšce 470 metrů a protéká celým katastrem obce. Zleva přibírá potok Rakovec a z obou stran další bezejmenné potůčky, z nichž některé tékají z Tichavské hůrky. Jeden z nich, dlouhý asi 120 metrů a protékající v horní polovině lesem, je chráněným přírodním výtvorem - Travertinovou kaskádou.
Ostatně i samotná obec Tichá se nachází v oblasti "Přírodní park Podbeskydí" a vede přes ni žlutá turistická značka z Hukvald do Frenštátu pod Radhoštěm. Travertinová kaskáda byla vytvořena vápenatým pramenem, který vyvěrá na jihovýchodním úbočí Tichavské hůrky v nadmořské výšce 370 metrů. Kolem kaskády roste řada chráněných druhů rostlin, k nimž patří např. pětiprstka žežulník (vstavač) a lýkovec, z chráněných druhů živočichů se vyskytuje mlok skvrnitý.